Edward Grenet est un grand portraitiste et peintre de genre, fils aîné d’Augustin Honoré et de Magdalena Grenet. Il est né à San Antonio, Texas, le 22 novembre 1856. Son père, originaire de Monthois, Ardennes, France, était un marchand prospère qui souhaitait que son fils poursuive une carrière dans les affaires. Il a malgré tout soutenu les études artistiques d’Edward après avoir vu un portrait qu’il avait peint de leur voisin John Conrad Beckmann.
Grenet a étudié la peinture à San Antonio et à New York, il a également étudié à Paris avec Tony Robert-Fleury et William Bouguereau. Il s’inscrit à l’Art Students League de New York en 1878, peu de temps avant de retourner à San Antonio, où il installe son atelier. En 1879, il épouse Eugenie Guilbeau, fille d’une famille franco-texane-mexicaine. Ils eurent trois filles.
Grenet peint dans un style académique français de la fin du XIXe siècle. Il connu ses plus grands succès avec ses portraits. Un «porttrait de jeune fille» et d’une «femme mélancolique» sont conservés dans les collection du San Antonio Muséum, Texas. Ses œuvres se caractérisent par une évocation sensible des humeurs de ses sujets et son utilisation de subtiles harmonies de couleurs.
En 1885, Grenet s’installe à Paris, où il devient l’un des premiers peintres du Texas à jouir d’une réputation internationale. Il expose son travail à Munich, Berlin, Vienne, Londres, Paris. Le portrait «Mariola» a remporté un prix au Salon de Paris de 1909; il reçu également des médailles dans des expositions à Londres, Nantes et Rennes. Lors d’un séjour à Paris pendant la première guerre mondiale il fit le portrait du général John J. Pershing.
Grenet est décédé à Paris le 22 mars 1922. Son œuvre est présente dans les collections du Musée de San Antonio, Texas et dans de nombreuses collections privées.